私立学校の数学の先生方の研修 世界は数学でできている 圏論

★３月24日・25日、小田原で私立学校の先生方が20名強集まって、研修を行いました。東京私学教育研究所の数学の委員の先生方が研修のプログラムを練り上げ、講師の方とワークショップの形式で2日間情熱とワクワクが交差する研修でした。しかもワークショップのファシリテーターは委員の私学の先生方が協力して行っていました。

★数学の委員の先生方による小田原の研修は3年目です。昨年までは、数学という授業の中で社会課題とどう結びつけるのかをテーマに行ってきました。その点は今年も変わらないのですが、生徒が一見数学の対象とは思わないものを数学の世界で捉えていくという点では、必ずしも社会課題にこだわる必要はなく、身近な素材を使って授業開きを行ったり、単元の終わりで数学の世界に引き込む心を揺さぶる授業づくりのWSを参加した私学の先生方と2セットも行いました。

★数学に対しては門外漢の私ですが、数学の先生方だけが集って議論していると、みなが数学の眼鏡を通して世界を理解しているということが伝わってきて、感動的でした。

★生成AIで金融ゲームのアプリを作って数列に結び付けたり、席替えをある条件になる確率を考えて行う授業、小学生から高校にかけて微積の概念を理解していく授業、スマホなど三角関数があるから成り立つことなど、いろいろな発想があったわけです。数学の眼鏡で世界を把握する数学の先生方の対話は、熱量が半端なかったですね。

★そして、終了後数日たって、日本経済新聞に「世界は数学でできている」シリーズが連載されるようになって、まさに研修で行ったことはこれではないかと驚きました。

★特に本日の「圏論」の話は、まさに先生方はこのスリリングな結びつきを行っていたのだと納得。圏論は「もの」と「それを変える動き」をセットで考える数学です。

★私たちはふだん、ゲームの例えや身近な話を使って、あることを別のことにたとえることがあります。これは実は、内容が違っても同じ形の関係を見つけるという、圏論の考え方ととてもよく似ているというわけです。たとえばゲームでは、キャラクターの状態変化（小さいマリオ→スーパー）も、武器の進化（木の剣→鉄の剣）も、どちらも「A→B」という同じ形をしています。

★圏論は、この“形の似た関係”を見つけて整理する数学です。つまり、私たちが自然に使っているアナロジーやメタファーの背景には、圏論的な見方がひそんでいるのです。

★圏論という言葉では、ちょっとイメージしにくいですが、英語で言うと「カテゴリー・セオリー」です。ワークショップやPBL、探究などはじめはポストイットでアイデアを出し合っていきますが、そのあとはカテゴリー分けをしていきますよね。クラスター分析とまではいかないけれど、大量な要素を統合して、論点や問題を明快にしていきます。これはおそらく圏論という数学的世界が背景にあるということですね。

★数学が嫌いだから数学をとらずに私立文系に行きますという生徒も、このカテゴリー分けは実に巧みに使っています。ちゃんと数学の世界で生きているわけです。どうやら、数学の世界とは何か、生徒はしらないので、食わず嫌いということもあるのでしょう。このような情報の非対称性を解消していくことが、日本のイノベーション経済や制度作りにきっと貢献していくでしょう。

★研修で出会った数学の教師の皆さんの活躍がレバレッジポイントになるかもしれません。