内蔵秩序と外在秩序のエッジ（３）

★昨年に引き続き、今回のシンポジウムも、思考力セミナーが同時開催された。「同時」というのは、別々の空間で同時間中に平行進化するということを大抵イメージするだろう。

★途中まではそれでよいが、セミナー終了後、子どもたちはシンポジウムに参加している保護者と再び合流。セミナーのファシリテーターの先生方によるパネルディスカッションに参加する。リフレクションをみんなで共有するという展開を意味している。


（思考力セミナーのプログラムを作成・運営したファシリテーター植田先生。静岡聖光学院数学科主任）

★21世紀型教育機構の加盟校の思考力セミナーのプログラムには、

①learning by making

②個人ワーク

③議論

④試行錯誤

➄プレゼンテーション

⑥気づき

⑦リフレション

⑧発見

⑨転換

⑩言語化

⑪数式化

⑫図式化

etc.



（思考力セミナーのプログラム作成の段階から植田先生とコラボしていた児浦先生（右）。聖学院の21教育企画部長で数学科教諭。今回のセミナーも放送局が取材にはいっていた。）

★など様々な要素が複合的に組み合わされてできている。このようなプロジェクト型学習では、実際に手を使いながら、ものをつくる試行錯誤を通して、具体的な事象からなんらかの法則性を見出し、仮説をたてていく。



（聖学院の数学科主任本橋先生（真ん中）。やはり児浦先生と共に植田先生とコラボ。）


★そして、その仮説を検証するために、またものをつくったり、数式化した,言語化したり、図式化したりしていく。この具体的なものから抽象化・一般化する過程が大切で、その過程が論理的にしっかりしていたら、そこには首尾一貫した思考＝数学的思考が回転しだす。

★今回の思考力セミナーには、このような仕掛けや想いが込められていたことなど熱くパネルディスカッションで語られたわけだ。


★思考力セミナーを見たり、パネルディスカッションを聞きながら感じたことは、内蔵秩序ＩＯと外在秩序ＥＯがぴたりと符合し、そこに一筋のエッジがみえたということだ。素材は、立方体の箱を、紙で包むということ。

★ただし、その紙の大きさを3段階に分け、大は小をかねるの大きさから最後はギリギリの面積の紙で包むという作業をしていく。

★何気ない包むという作業なのだが、できるという感覚からギリギリの限界にゆるやかに進むと体験から発想に変容していく思考の過程が生まれてくる。エッジが見えてくる。

★体験から発想へと転換する仕掛けが、指示によるのではなく、体験を通して生徒自身が気づいていくプログラムになっているのだ。

★この過程の最初の段階では、包むというざっくりした内蔵秩序ＩＯが、ＩＳＥＴＡＮのスタッフならギリギリの紙でも包めるという外在秩序ＥＯとの間に溝ができる。やってもやってもうまくいかない。大きな紙でならできるのに、ギリギリの限界ではうまくいかない。

★できるようになるには、今回は定規をつかったが、中高に進むと、タンジェントを活用すれば大丈夫なのだという、数学的思考が必要になるということに気づくところまでいく。

★また、この平面を折ることによって立体になる考え方は、いろいろなところに応用されている話も紹介された。折り紙と宇宙船が結びつくとは！

★このようなプログラムが多様に体験できれば、数学的思考＝ＩＯとＥＯがピタリと符合したところにエッジが現れる過程を生徒自身が自ら生み出すことができるようになるのではないかと気体が膨らんだ。